（6分）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的…——2018 高考物理第 7 题答案解析

【考点】4F：万有引力定律及其应用

【专题】12：应用题；32：定量思想；4C：方程法；529：万有引力定律在天体

运动中的应用专题

【分析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律求出双星总质量与双星距离和周期的关系式，从而分析判断。结合周期求出双星系统旋转的角速度和线速度关系。

【解答】解：AB、设两颗星的质量分别为 $\mathsf { m } _ { 1 } , \mathsf { m } _ { 2 }$ ，轨道半径分别为 $r _ { 1 } , \ r _ { 2 }$ ，相距 $\mathsf { L } \mathsf { = } 4 0 0 \mathsf { k m } \mathsf { = } 4 \mathsf { X } 1 0 ^ { 5 } \mathsf { m }$

根据万有引力提供向心力可知：

$$ \frac {\mathrm{Gm} _ {1} \cdot \mathrm{m} _ {2}}{\mathrm{L} ^ {2}} = \mathrm{m} _ {1} \mathrm{r} _ {1} \omega^ {2} $$

$$ \frac {\mathrm{Gm} _ {1} \cdot \mathrm{m} _ {2}}{\mathrm{L} ^ {2}} = \mathrm{m} _ {2} \mathrm{r} _ {2} \omega^ {2}, $$

整理可得： $\frac { \mathsf { G } ( { \mathtt { m } } _ { 1 } + { \mathtt { m } } _ { 2 } ) } { \mathrm { L } ^ { 2 } } { = } ( \mathtt { r } _ { 1 } { + } \mathtt { r } _ { 2 } ) \frac { \mathrm { ~ 4 ~ } \pi ^ { 2 } } { \mathrm { ~ T ~ } ^ { 2 } } { = } \frac { \mathrm { ~ 4 ~ } \pi ^ { 2 } \mathrm { L } } { \mathrm { ~ T ~ } ^ { 2 } }$ ，解得质量之和 $~ ( m _ { 1 } + m _ { 2 } )$ $\displaystyle \boldsymbol { \mathbf { \mathit { \Sigma } } } = \frac { 4 \pi ^ { 2 } \mathrm { L } ^ { 3 } } { { \sf G T } ^ { 2 } }$ ，其中周期 ${ \sf T } = \frac { 1 } { 1 2 } { \sf S }$ ，故A错误、B正确；

CD、由于 ${ \sf T } = \frac { 1 } { 1 2 } { \sf S }$ ，则角速度为： $\scriptstyle \omega = { \frac { 2 \pi } { T } } = 2 4 \pi { \mathsf { r a d } } / { s }$ ，这是公转角速度，不是自转角速度

根据v=rω 可知： $v _ { 1 } = r _ { 1 } \omega , ~ v _ { 2 } = r _ { 2 } \omega$

解得： $\mathsf { v } _ { 1 } { } ^ { + } \mathsf { v } _ { 2 } { } = \begin{array} { l } { ( \mathsf { r } _ { 1 } { } ^ { + } \mathsf { r } _ { 2 } ) } \end{array} \mathsf { w } { } = \mathsf { L } \mathsf { w } { } = 9 . 6 \pi \times 1 0 ^ { 6 } \mathsf { m } / s$ ，故C正确，D 错误。

故选：BC。

【点评】本题实质是双星系统，解决本题的关键知道双星系统的特点，即周期相等、向心力大小相等，结合牛顿第二定律分析求解。