(5 分)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观…——2013 高考数学第 12 题答案解析

2013_北京卷

2013 北京 第 12 题 解答题 区分题
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12.(5 分)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少1张,如果分给同一人的 2张参观券连号,那么不同的分法种数是 96

参考答案

96

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区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】D9:排列、组合及简单计数问题

【专题】5O:排列组合

【分析】求出5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号的组数,然后分给4人排列即可

【解答】解:5张参观券全部分给4人,分给同一人的2张参观券连号,方法数为:1 和 2,2 和 3,3 和 4,4 和 5,四种连号,其它号码各为一组,分给 4人,共有 $4 \times _ { \mathrm { ~ i _ { 4 } ^ { 4 } } = 9 6 }$ 种

故答案为:96

【点评】本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用,正确分组是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力

✅ 来源:2013年 · 北京 · 2013_北京卷 · 第 12 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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