12.(5 分)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少1张,如果分给同一人的 2张参观券连号,那么不同的分法种数是 96
参考答案
96
2013_北京卷
12.(5 分)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少1张,如果分给同一人的 2张参观券连号,那么不同的分法种数是 96
96
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】D9:排列、组合及简单计数问题
【专题】5O:排列组合
【分析】求出5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号的组数,然后分给4人排列即可
【解答】解:5张参观券全部分给4人,分给同一人的2张参观券连号,方法数为:1 和 2,2 和 3,3 和 4,4 和 5,四种连号,其它号码各为一组,分给 4人,共有 $4 \times _ { \mathrm { ~ i _ { 4 } ^ { 4 } } = 9 6 }$ 种
故答案为:96
【点评】本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用,正确分组是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力