18. 一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O 点是球形凹陷的球心，半径OA 与 $O G$ 夹角 $\theta = 1 2 0 ^ { \circ }$ 平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知$A B = F G = 1 \mathrm { { c m } }$ $B C = \sqrt { 3 } \mathrm { c m }$ $O A { = } 2 \mathrm { c m }$ 0
(1)求此透明材料的折射率；
(2)撤去平行光，将一点光源置于球心O 点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
参考答案
(1) $\sqrt { 3 }$; (2) $\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \mathrm { c m }$