（5分）（2013•广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四…——2013 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
（5分）（2013•广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）

正视图

侧视图

俯视图

A 4 B $\textstyle { \frac { 1 4 } { 3 } }$ C $\frac { 1 6 } { 3 }$ D 6 •

考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积

专题： 计算题

分析： 由题意直接利用三视图的数据求解棱台的体积即可

解答： 解：几何体是四棱台，下底面是边长为2的正方形，上底面是边长为1的正方形，棱台的高为2，并且棱台的两个侧面与底面垂直，四楼台的体积为 $v = \frac { 1 } { 3 } \times ( 2 ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } + \sqrt { 2 ^ { 2 } \times 1 ^ { 2 } } ) \times 2 = \frac { 1 4 } { 3 } .$ 故选B

点评： 本题考查三视图与几何体的关系，棱台体积公式的应用，考查计算能力与空间想象能力．