（4分）（2008 •陕西） (1- 2 x )^ 7 的…——2008 高考数学第 14 题答案解析

【考点】二项式系数的性质。
【专题】计算题．
【分析】利用二项展开式的通项个数求出第 $\mathrm{r}+1$ 项，令 x 的指数为 -2 ，求出系数．
【解答】解：$T_{r+1}=C_{7}^{r}\left(-\frac{2}{x}\right)^{7-r_{2}}=(-2)^{7-r_{C}} C_{7}^{r} \frac{1}{X^{7-r}}$ ，
令 $7-\mathrm{r}=2 \Rightarrow \mathrm{r}=5$ ，
因此展开式中 $\frac{1}{x^{2}}$ 的系数为 $(-2)^{7-5} C_{7}^{5}=84$ ，
故答案为 84 ．
【点评】本题考查利用二项展开式的通项个数解决展开式的特定项问题．