2021_省自主命题（河北）
2. 铯原子钟是精确的计时仪器，图 1 中铯原子从 O 点以100m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面 MN所用时间为 $t _ { 1 }$ ；图 2 中铯原子在真空中从 P 点做竖直上抛运动，到达最高点 Q 再返回 P 点，整个过程所用时间为 $t _ { 2 } , O$ 点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度取 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，则 $t _ { 1 } : t _ { 2 }$ 为（ ）
图1 图2
C【解析】【分析】
【答案】C【解析】【分析】
【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
$$ x = \nu t _ { 1 } $$
解得
$$ t _ { \mathrm { 1 } } = \frac { x } { \nu } = \frac { 0 . 2 } { 1 0 0 } \mathrm { s } $$
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时 $\frac { t _ { 2 } } { 2 }$ ，逆过程可视为自由落体，即x = 1 g <sup>2 2</sup>( )<sup>t</sup>2
解得
$$ t _ { 2 } = \sqrt { \frac { 8 x } { g } } = \sqrt { \frac { 8 \times 0 . 2 } { 1 0 } } = 0 . 4 \mathrm { s } $$
则
$$ \frac { t _ { 1 } } { t _ { 2 } } = \frac { \displaystyle \frac { 0 . 2 } { 1 0 0 } } { 0 . 4 } = \frac { 1 } { 2 0 0 } $$
故选 C。