若 A B C 中， A C = 3 A = 4 5 ^…——2015 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $\sqrt { 2 }$

【解析】由题意得 $B = 1 8 0 ^ { \circ } - A - C = 6 0 ^ { \circ }$ 由正弦定理得 ${ \frac { A C } { \sin B } } = { \frac { B C } { \sin A } }$ ，则 $B C = { \frac { A C \sin A } { \sin B } }$ 所以 $B C = { \frac { { \sqrt { 3 } } \times { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } } = { \sqrt { 2 } }$

【考点定位】正弦定理

【名师点睛】本题考查正弦定理，利用正弦定理可以求解一下两类问题：（1）已知三角形的两角和任意一边，求三角形其他两边与角；（2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形其他边与角．关键是计算准确细心，属于基础题