在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像…——2022 高考物理第 4 题答案解析

【答案】C

【解析】

【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为

$$ T _ { \mathrm { ~ \# } } \colon \ T _ { \mathrm { ~ \mathbb ~ Z ~ } } = 0 . 8 \colon \ 1 . 2 = 2 \colon \ 3 $$

根据单摆周期公式

$$ T = 2 \pi { \sqrt { \frac { L } { g } } } $$

可得

$$ { \cal L } = \frac { g T ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } $$

则甲、乙两个单摆的摆长之比为

$$ L _ { \mathrm { ~ \tiny ~ \oplus ~ : ~ } } \ L _ { \mathrm { ~ \tiny ~ Z ~ } } = T _ { \mathrm { ~ \tiny ~ \oplus ~ } } { } ^ { 2 } \colon \ T _ { \mathrm { ~ \tiny ~ Z ~ } } { } ^ { 2 } = 4 \colon \ 9 $$

故选 C。