19．（12分）如图，直三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，$A B \perp A C, D , E$ 分别为 $A A_{1} , B_{1} C$ 的中点， $\mathrm{DE} \perp$ 平面 $\mathrm{BCC}_{1}$ ．
（ I ）证明： $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ ；
（II）设二面角 $\mathrm{A}-\mathrm{BD}-\mathrm{C}$ 为 $60^{\circ}$ ，求 $\mathrm{B}_{1} \mathrm{C}$ 与平面 BCD 所成的角的大小。
