（4分）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期分…——2022 高考物理第 10 题答案解析

【解答】
（4分）木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期分别为42h46min和
85h22min，它们的轨道半径分别为R 1 和R 2，线速度分别为v 1 和v 2，则（　　）
A．R1＜R2，v1＜v2 B．R1＞R2，v1＜v2
C．R1＞R2，v1＞v2 D．R1＜R2，v1＞v2
【答案】D
【分析】根据万有引力公式结合周期的大小关系先得出半径的大小关系，再结合线速度
的表达式分析出线速度的大小关系。
【解答】解：根据万有引力提供向心力可得：
𝐺𝑀𝑚
𝑅$2 =$ 𝑚4𝜋2
𝑇2𝑅 = 𝑚𝑣2
𝑅
解得：𝑇 = 4𝜋2𝑅3
𝐺𝑀 ，𝑣 = 𝐺𝑀
𝑅
根据题目可知，木卫一的周期小于木卫二的周期，则R1＜R2； 根据线速度的表达式可知，

v1＞v2。故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评】本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解物体做圆周运动的向心力来源，
结合向心力公式即可完成分析，难度不大。