质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为…_2013安徽高考物理第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为 $E _ { p } = - { \frac { G M m } { r } }$ ，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为 $R _ { 1 }$ 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 $R _ { 2 }$ ，此过程中因摩擦而产生的热量为A $G M m ( \frac { 1 } { R _ { 2 } } - \frac { 1 } { R _ { 1 } } )$ B $G M m ( \frac { 1 } { R _ { 1 } } - \frac { 1 } { R _ { 2 } } )$ C $\frac { G M m } { 2 } ( \frac { 1 } { R _ { 2 } } - \frac { 1 } { R _ { 1 } } )$ D $\frac { G M m } { 2 } ( \frac { 1 } { R _ { 1 } } - \frac { 1 } { R _ { 2 } } )$

Accepted Answer

C

【答案】C 【解析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力： $G { \frac { M m } { r ^ { 2 } } } = m { \frac { 
u ^ { 2 } } { r } }$ ，故人造地球卫星的动能 $E _ { k } = { \frac { 1 } { 2 } } m 
u ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { G M m } { r } }$ ，而引力势能 $E _ { p } = - { \frac { G M m } { r } }$ ，人造地球卫星机械能 $E { = } E _ { \mathrm { P } } { + } E _ { \mathrm { k } }$ 。由能量守恒定律，因摩擦而产生的热量： $Q = E _ { 1 } - E _ { 2 } = ( E _ { k 1 } + E _ { p 1 } ) - ( E _ { k 2 } + E _ { p 2 } )$ 代入 $R _ { 1 }$ 和 $R _ { 2 }$ 得：$Q = \frac { G M m } { 2 } ( \frac { 1 } { R _ { 2 } } - \frac { 1 } { R _ { 1 } } )$ 。正确选项：C

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为…——2013 高考物理第 17 题答案解析

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