13．下列函数中，在定义域内存在反函数的是( )A $f ( x ) = x ^ { 2 }$ B． $f ( x ) = \sin { x }$ C $f ( x ) = 2 ^ { x }$ D． $f ( x ) = 1$
【思路分析】根据函数的定义以及映射的定义即可判断选项是否正确
参考答案
C
下列函数中，在定义域内存在反函数的是( )A f ( x…——2021 高考数学第 13 题答案解析
2021_上海卷
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【解析】：选项A：因为函数是二次函数，属于二对一的映射，
根据函数的定义可得函数不存在反函数，A错误，
选项B：因为函数是三角函数，有周期性和对称性，属于多对一的映射，
根据函数的定义可得函数不存在反函数，B错误，
选项C：因为函数的单调递增的指数函数，属于一一映射，所以函数存在反函数，C正确
选项D：因为函数是常数函数，属于多对一的映射，所以函数不存在反函数，D错误，故选：C
【归纳总结】本题考查了函数的定义以及映射的定义，考查了学生对函数以及映射概念的理解，属于基础题
✅ 来源：2021年 · 上海 · 2021_上海卷 · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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