（5分）（2011．辽宁）设函数 f(x)= array…——2011 高考数学第 9 题答案解析

【考点】对数函数的单调性与特殊点．
【专题】分类讨论．
【分析】分类讨论：①当 $x \leqslant 1$ 时；②当 $x>1$ 时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．

【解答】解：当 $\mathrm{x} \leqslant 1$ 时， $2^{1-\mathrm{x}} \leqslant 2$ 的可变形为 $1-\mathrm{x} \leqslant 1, \mathrm{x} \geqslant 0$ ，
$\therefore 0 \leqslant \mathrm{x} \leqslant 1$ ．

当 $x>1$ 时， $1-\log _{2} x \leqslant 2$ 的可变形为 $x \geqslant \frac{1}{2}$ ，
$\therefore \mathrm{x} \geqslant 1$,

故答案为 $[0,+\infty)$ ．

故选D．

【点评】本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．