2013_江苏卷 (2013)
10、设 D 、 E 分别是 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的边 AB 、 BC 上的点，且 $A D=\frac{1}{2} A B, B E=\frac{2}{3} B C$ 。若 $\overrightarrow{D E}=\lambda_{1} \overrightarrow{A B}+\lambda_{2} \overrightarrow{A C}$（ $\lambda_{1} , \lambda_{2}$ 均为实数），则 $\lambda_{1}+\lambda_{2}$ 的值为 $\_\_\_\_$。
$\frac{1}{2}$
【答案】 $\frac{1}{2}$
【解析】 $\overrightarrow{D E}=\overrightarrow{D B}+\overrightarrow{B E}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\frac{2}{3} \overrightarrow{B C}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\frac{2}{3}(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C})$
$$ =-\frac{1}{6} \overrightarrow{A B}+\frac{2}{3} \overrightarrow{A C}=\lambda_{1} \overrightarrow{A B}+\lambda_{2} \overrightarrow{A C} $$
所以，$\lambda_{1}=-\frac{1}{6}, \lambda_{2}=\frac{2}{3}, \lambda_{1}+\lambda_{2}=\frac{1}{2}$ ．
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。