14．（4分）（2013•浙江）将 A，B，C，D，E，F 六个字母排成一排，且 A，B 均在 C 的同侧，则不同的排法共有 480种（用数字作答）
考点：排列、组合及简单计数问题．
专题：概率与统计。
分析：按 C 的位置分类，在左 1 ，左 2 ，左 3 ，或者在右 1 ，右 2 ，右 3 ，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以 2 即可。
参考答案
480
（4分）（2013•浙江）将 A，B，C，D，E，F 六个…——2013 高考数学第 14 题答案解析
2013_浙江卷 (2013·理)
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解答：解：按 C 的位置分类，在左 1 ，左 2 ，左 3 ，或者在右 1 ，右 2 ，右 3 ，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以 2 即可。
当 C 在左边第 1 个位置时，有 $\mathrm{A} \frac{5}{5}$ ，
当 C 在左边第 2 个位置时 $\mathrm{A}{ }_{4}^{2} \mathrm{~A} \frac{3}{3}$ ，
当 C 在左边第 3 个位置时，有 $\mathrm{A}{ }_{3}^{2} \mathrm{~A}{ }_{3}^{3}+\mathrm{A}{ }_{2}^{2} \mathrm{~A} \quad \frac{3}{3}$ ，
共为 240 种，乘以 2 ，得 480 。则不同的排法共有 480 种。
故答案为： 480 ．
点评：本题考查排列、组合的应用，关键在于明确事件之间的关系，同时要掌握分类讨论的处理方法．
✅ 来源：2013年 · 浙江 · 2013_浙江卷 (2013·理) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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