11. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为 $3 0 ^ { \circ }$ ，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为 200g 的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 n 和弹簧上端对应的刻度尺示数 $L _ { 0 }$ ，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>n</td><td rowspan=1 colspan=1>1</td><td rowspan=1 colspan=1>2</td><td rowspan=1 colspan=1>3</td><td rowspan=1 colspan=1>4</td><td rowspan=1 colspan=1>5</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1> $L _ { n } / \mathrm { c m }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>8.04</td><td rowspan=1 colspan=1>10.03</td><td rowspan=1 colspan=1>12.05</td><td rowspan=1 colspan=1>14.07</td><td rowspan=1 colspan=1>16.11</td><td rowspan=1 colspan=1>18.09</td></tr></table>
（1）利用 $\Delta L _ { \mathrm { i } } = L _ { \mathrm { i + 3 } } - L _ { \mathrm { i } } \left( \mathrm { i } = 1 , 2 , 3 \right)$ 计算弹簧的压缩量： $\Delta L _ { 1 } = 6 . 0 3 \mathrm { c m }$ $\Delta L _ { 2 } = 6 . 0 8 \mathrm { c m }$ $\Delta L _ { 3 } = \mathrm { . c m }$ ，压缩量的平均值 $\overline { { \Delta L } } = \frac { \Delta L _ { 1 } + \Delta L _ { 2 } + \Delta L _ { 3 } } { 3 } :$ = \_cm；
（2）上述 $\overline { { \Delta L } }$ 是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度 $g$ 取 $9 . 8 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，该弹簧的劲度系数为\_\_\_\_\_\_N/m。（结果保留3位有效数字）【答案】 (1). 6.04 (2). 6.05 (3). 3 (4). 48.6
见解析