8. 某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能 $E _ { \mathrm { k } }$ 与水平位移x的关系图像正确的是( )

D.
A. 
B. 
C. 

参考答案
A
2022_江苏卷
8. 某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能 $E _ { \mathrm { k } }$ 与水平位移x的关系图像正确的是( )

D.
A. 
B. 
C. 

A
【答案】A
【解析】
【详解】设斜面倾角为 $\theta ,$ 不计摩擦力和空气阻力,由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有
$$ E _ {k} = m g x \tan \theta $$
即
$$ \frac {E _ {k}}{x} = m g \tan \theta $$
下滑过程中开始阶段倾角 θ不变, $E _ { \mathrm { k } ^ { - } } x$ 图像为一条直线;经过圆弧轨道过程中 θ先减小后增大,即图像斜率先减小后增大。
故选 A。