16. 一玻璃柱的折射率 $n = { \sqrt { 3 } }$ ,其横截面为四分之一圆,圆的半径为R,如图所示。截面所在平面内,一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大,距离为h时,光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时 h与R的比值。

参考答案
$\sqrt { \frac { 1 } { 4 - 2 { \sqrt { 2 } } } }$
2024_全国甲卷
16. 一玻璃柱的折射率 $n = { \sqrt { 3 } }$ ,其横截面为四分之一圆,圆的半径为R,如图所示。截面所在平面内,一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大,距离为h时,光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时 h与R的比值。

$\sqrt { \frac { 1 } { 4 - 2 { \sqrt { 2 } } } }$