2018_新课标III卷
14．（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时，左，右两边空气柱的长度分别为 $_ { 1 _ { 1 } = 1 8 . 0 \mathrm { c m } }$ 和 $_ { 1 _ { 2 } = 1 2 . 0 \mathrm { c m } }$ ，左边气体的压强为12.0cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
见解析
【考点】99：理想气体的状态方程
【专题】11：计算题；34：比较思想；4E：模型法
【分析】左右两部分气体作等温变化，分析初态和末态气体的压强、体积，分别由玻意耳定律列式，即可求得U形管平放时两边空气柱的长度。
【解答】解：设U形管平放时左右两边空气柱的长度分别为a和b，它们的压强为 ${ \tt p } .$ 。
当U形管两端竖直朝上时，左边气体的压强为 $\mathtt { p } _ { 1 } { = } 1 2 . 0 \mathrm { c m H g }$ ，右边气体的压强为$\mathrm { p } _ { 2 } \mathrm { = } 1 2 . 0 \mathrm { c m H g \mathrm { ~ - ~ } } 6 \mathrm { c m H g \mathrm { = } 6 c m H g }$ 。
左右两部分气体作等温变化，分别由玻意耳定律得对左部分气体有 $\mathsf { p } _ { 1 } \mathsf { l } _ { 1 } \mathsf { S } \mathsf { { = } } \mathsf { p } \mathsf { a } \mathsf { S }$ 对右部分气体有 ${ \mathsf { p } } _ { 2 } { \mathsf { l } } _ { 2 } { \mathsf { S } } { = } { \mathsf { p b S } }$ 由几何关系有 $\mathtt { a + b = l _ { 1 } + l _ { 2 } = 3 0 c m }$ 联立以上各式得 a=22.5cm，b=7.5cm
答：U形管平放时左右两边空气柱的长度分别为22.5cm和7.5cm。
【点评】解决本题的关键是要知道 U 形管平放时左右两边气体压强相等，两边气体的总长度不变，结合玻意耳定律和几何关系进行求解。
【物理--选修 3-4】（15 分）