（5 分）将函数 v = s i n ( 2 x - π…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【考点】HJ：函数 $y = \mathsf { A s i n } ( \boldsymbol { \omega } \mathbf { x } + \boldsymbol { \phi } )$ ）的图象变换

【专题】35：转化思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质【分析】将 $x = \frac { \pi } { 4 }$ 代入得： $\mathrm { t } { = } \frac { 1 } { 2 }$ ，进而求出平移后P′的坐标，进而得到s 的最小值【解答】解：将 $x = \frac { \pi } { 4 }$ 代入得： $\tan \frac { \pi } { 6 } = \frac { 1 } { 2 }$ 将函数 $v = s i n ( 2 x - \frac { \pi } { 3 } )$ 图象上的点P向左平移s 个单位，得到 $\mathsf { P } ^ { \prime } ( \frac { \pi } { 4 } - \mathsf { s } , \frac { 1 } { 2 } )$ 点，若P′位于函数 $\scriptstyle \forall = \sin 2 x$ 的图象上，则 $\sin ( \frac { \pi } { 2 } - 2 s ) = \cos 2 s = \frac { 1 } { 2 }$ 则 $2 s = \pm \frac { \pi } { 3 } + 2 k \pi , \ k \in Z$ 则 $s = \pm \frac { \pi } { 6 } + k \pi , ~ \mathsf { k } \in \mathbb { Z }$ 由 $\mathsf { \mathsf { S } } > 0$ 得：当k=0时，s的最小值为 $\frac { \pi } { 6 }$ ，

故选：A

【点评】本题考查的知识点是函数 $\forall \mathbf { = A } \mathbf { s i n } ( \mathbf { \boldsymbol { \omega } } \mathbf { \boldsymbol { \omega } } \mathbf { \boldsymbol { \omega } } ) ( \mathbf { \boldsymbol { A } } \mathbf { \boldsymbol { > } } \mathbf { \boldsymbol { 0 } } , \ \mathbf { \boldsymbol { \omega } } \mathbf { \boldsymbol { \omega } } \mathbf { \boldsymbol { \omega } } )$ ）的图象和性质，难度中档