＂ x>1 ＂是＂ |x|>1 ＂的——2011 高考数学第 3 题答案解析

【解答】
（2011•湖南）＂$x>1$＂是＂$|x|>1$＂的
$A$ 、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件

考点：充要条件。
分析：解绝对值不等式，进而判断＂$x>1$＂⇒＂$|x|>1$＂与＂$|x|>1$＂⇒＂$x>1$＂的真假，再根据充要条件的定义即可得到答案。

解答：解：当＂$x>1$＂时，＂$|x|>1$＂成立
即＂$x>1$＂⇒＂｜$x \mid>1$＂为真命题
而当＂$|x|>1$＂时，$x<-1$ 或 $x>1$ ，即＂$x>1$＂不一定成立
即＂$|x|>1$＂⇒＂$x>1$＂为假命题
$\therefore " x>1 "$ 是＂$|x|>1$＂的充分不必要条件
故选 $A$
点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断＂$x>1$＂⇒＂$|x|>1$＂与＂$|x|>1$＂⇒＂$x>1$＂的真假，是解答本题的关键。