10． 设抛物线 $C: y^{2}=6 x$ 的焦点为 $F$ ，过 $F$ 的直线交 $C$ 于 $A , B$ ，过 $F$ 且垂直于 $A B$ 的直线交 $l: y=-\frac{3}{2} x$ 于 $E$ ，过 $A$ 作 $x=-\frac{3}{2}$ 的垂线，垂足为 $D$ ，则
ACD $F\left(\frac{3}{2}, 0\right)$ ，由抛物线的定义知 $A D=A F$ ， A 对． 
$A B \geq 2 p=6$ ，C 对． 令 $A B: x=m y+\frac{3}{2}, ~ A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right),\left\{\begin{array}{l}x=m y+\frac{3}{2} \\ y^{2}=6 x\end{array}\right.$ 消 $y$ 可得 $y^{2}-6 m y-9=0$ $y_{1}+y_{2}=6 m, \quad y_{1} y_{2}=-9, \quad x_{1}+x_{2}=m\left(y_{1}+y_{2}\right)+3=6 m^{2}+3$ ， $A B: x_{1}+\frac{3}{2}+x_{2}+\frac{3}{2}=6 m^{2}+6, ~ m=0$ 时 $E\left(-\frac{3}{2}, 0\right), ~ A B=6, ~ E F=3$ ，此时 $E F \neq A B$ ， ∴ B 错． 此时 $A E=B E=3 \sqrt{2}, ~ A E \cdot B E=18, ~ m \neq 0$ 时，$E F: x=-\frac{1}{m} y+\frac{3}{2}, ~ E\left(-\frac{3}{2}, 3 m\right)$ $E F=\sqrt{9+9 m^{2}}, S_{\triangle A E B}=\frac{1}{2} A E \cdot B E \sin \angle A E B=\frac{1}{2} A B \cdot E F=\frac{1}{2}\left(6 m^{2}+6\right) \sqrt{9+9 m^{2}}>9$ $A E \cdot B E>\frac{18}{\sin \angle A E B}>18$ ，综上 $A E \cdot B E \geq 18$ ，D 对，选 ACD．