（5 分）设函数 f(x)=cos x+b sin x （…——2019 高考数学第 6 题答案解析

【分析】＂$b=0 " \Rightarrow " f(x)$ 为偶函数＂，＂$f(x)$ 为偶函数＂$\Rightarrow " b=0 "$ ，由此能求出结果．
【解答】解：设函数 $f(x)=\cos x+b \sin x$（ $b$ 为常数），
则＂$b=0$＂$\Rightarrow " f(x)$ 为偶函数＂，
$" f(x)$ 为偶函数＂$\Rightarrow " b=0 "$ ，
∴ 函数 $f(x)=\cos x+b \sin x$（ $b$ 为常数），
则＂$b=0$＂是＂$f(x)$ 为偶函数＂的充分必要条件．
故选：$C$ ．
【点评】本题考查命题真假的判断，考查函数的奇偶性等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于基础题．