本卷共 12 小题，共 110 分。 二、填空题：本大题共…——2019 高考数学第 9 题答案解析

【答案】 $\sqrt{13}$

## 【解析】

## 【分析】

先化简复数，再利用复数模的定义求所给复数的模。
【详解】解法一：$\left|\frac{5-i}{1+i}\right|=\left|\frac{(5-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}\right|=|2-3 i|=\sqrt{13}$ 。
解法二：$\left|\frac{5-i}{1+i}\right|=\frac{|5-i|}{|1+i|}=\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{2}}=\sqrt{13}$ 。
【点睛】所以解答与复数概念或运算有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即 $a+b \mathrm{i}(a, b \in \mathbf{R})$ 的形式，再根据题意求解．