已知曲线 C： 2 216x y+ =（0y>），从C 上…——2024 高考数学第 5 题答案解析

【答案】A
【解析】
【分析】设点 ( , )M x y，由题意，根据中点的坐标表示可得 ( ,2 )P x y，代入圆的方程即可求解.
【详解】设点 ( , )M x y，则 0( , ), ( ,0)P x y P x¢，
因为M为PP¢的中点，所以 $02y y=$，即 ( ,2 )P x y，
又P在圆 2 216( 0)$x y y+ = >$上，
所以 2 24 16( 0)$x y y+ = >$，即
2 21( 0)$16 4x yy+ = >$，
即点M的轨迹方程为
2 21( 0)$16 4x yy+ = >.$
故选：A