（8）在平面直角坐标系中，点 O(0,0), P(6,8)…——2012 高考数学第 5 题答案解析

【答案】 $A$

## 【解析】

法：设 $\overrightarrow{O P}=(10 \cos \theta, 10 \sin \theta) \Rightarrow \cos \theta=\frac{3}{5}, \sin \theta=\frac{4}{5}$ ，
则 $\overrightarrow{O Q}=\left(10 \cos \left(\theta+\frac{3 \pi}{4}\right), 10 \sin \left(\theta+\frac{3 \pi}{4}\right)\right)=(-7 \sqrt{2},-\sqrt{2})$ ，选 A
法二：将向量 $\overrightarrow{O P}=(6,8)$ 按逆时针旋转 $\frac{3 \pi}{2}$ 后得 $\overrightarrow{O M}=(8,-6)$ ，则
$\overrightarrow{O Q}=-\frac{1}{\sqrt{2}}(\overrightarrow{O P}+\overrightarrow{O M})=(-7 \sqrt{2},-\sqrt{2})$ ，选 A
【考点定位】考查平面向量的坐标运算。