记 A B C 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已…——2022 高考数学第 18 题答案解析

2022_新课标I卷

2022 全国 第 18 题 解答题 区分题
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18. 记 $\triangle A B C$ 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ${ \frac { \cos A } { 1 + \sin A } } = { \frac { \sin 2 B } { 1 + \cos 2 B } }$

(1)若 $C = \frac { 2 \pi } { 3 }$ ,求 $B ;$

(2)求 ${ \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { c ^ { 2 } } }$ 的最小值

【答案 $\textbf { \textit { I } } ( 1 ) \mathbf { \beta } \frac { \pi } { 6 }$ ;

(2) $4 \sqrt { 2 } - 5$

参考答案

(1) $B = \frac { \pi } { 6 }$; (2) $4 \sqrt { 2 } - 5$

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