7.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度为()


参考答案B
2018_新课标 I 卷 (2018·理)
7.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点 M在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度为()


【考点】L!:由三视图求面积、体积.
【专题】11:计算题;31:数形结合;49:综合法;5F:空间位置关系与距离
【分析】判断三视图对应的几何体的形状,利用侧面展开图,转化求解即可.
【解答】解:由题意可知几何体是圆柱,底面周长 16 ,高为: 2 ,直观图以及侧面展开图如图:

圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度:$\sqrt{2^{2}+4^{2}}=2 \sqrt{5}$ .
故选:B.
【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系,侧面展开图的应用,考查计算能力。