无穷数列 a _ n k 个不同的数组成， S _ n 为…——2016 高考数学第 11 题答案解析

【答案】4

【解析】试题分析：

当n=1时， $a _ { 1 } = 2 _ { } a _ { 1 } = 3$ ;当 $n { \stackrel { \cdot } { \approx } } 2$ 时，若 $S _ { n } = 2 , S _ { n - 1 } = 2$，于是 $a _ { n } = 0 , \# \# , S _ { n } = 3 , S _ { n - 1 } = 3 , \# \# a _ { n } = 0$ 从而存在 $\bar { k } \in \mathbf { N } ^ { \ast }$，当 $n { \stackrel { \textstyle > } { \approx } } k$ 时， $a _ { \scriptscriptstyle \bar { \kappa } } = 0$ .所以要涉及最多的不同的项数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 可以为： $2 , 1 , \ - 1 , 0 , 0 ^ { \ldots }$，从而可看出 $k _ { \tt S E } = 4$ .

考点：数列的项与和.