2016_省自主命题（海南）
11．某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为 50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B 点时，物块的速度大小为 $\_m/s$。在打出D 点时，物块的速度大小为m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为 m/s<sup>2</sup>。（保留两位有效数字）
(1) 0.56 0.96; (2) 2.0
【答案】（1）0.56 0.96 （2）2.0
【 解 析 】（ 1 ） 根 据 匀 变 速 直 线 运 动 的 中 间 时 刻 的 速 度 等 于 该 过 程 的 平 均 速 度， 可 知$\nu _ { B } = \frac { x _ { A C } } { 2 T } = \frac { 4 . 6 1 + 6 . 5 9 } { 0 . 2 } \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { m / s } = 0 . 5 6 \mathrm { m / s } , \nu _ { B } = \frac { x _ { C E } } { 2 T } = \frac { 8 . 6 1 + 1 0 . 6 1 } { 0 . 2 } \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { m / s } = 0 . 9 6 \mathrm { m / s } .$
> ②由逐差法可得加速度 $a = \frac { x _ { C E } - x _ { A C } } { 4 T ^ { 2 } } = \frac { 1 0 . 6 1 + 8 . 6 1 - 6 . 5 9 - 4 . 6 1 } { 4 \times 0 . 1 ^ { 2 } } \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { m / s ^ { 2 } } = 2 . 0 \mathrm { m / s ^ { 2 } }$。【考点定位】探究小车速度随时间变化的规律
【名师点睛】根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上小车的瞬时速度大小，然后在速度公式求加速度即可。