我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车…——2022 高考物理第 6 题答案解析

【答案】B

【解析】

详解】108 km/h=30m/s，324 km/h=90m/s【

由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍为总的节省时间，相邻两站间的距离

$$ x = \frac {1 0 8 0 \times 1 0 ^ {3}}{5} \mathrm{m} = 2. 1 6 \times 1 0 ^ {5} \mathrm{m} $$

普通列车加速时间

$$ t _ {1} = \frac {v _ {1}}{a} = \frac {3 0}{0 . 5} \mathrm{s} = 6 0 \mathrm{s} $$

加速过程的位移

$$ x _ {1} = \frac {1}{2} a t _ {1} ^ {2} = \frac {1}{2} \times 0. 5 \times 6 0 ^ {2} \mathrm{m} = 9 0 0 \mathrm{m} $$

根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间

$$ t _ {2} = \frac {x - 2 x _ {1}}{v} = \frac {2 . 1 6 \times 1 0 ^ {5} - 2 \times 9 0 0}{3 0} \mathrm{s} = 7 1 4 0 \mathrm{s} $$

同理高铁列车加速时间

$$ t _ {1} ^ {\prime} = \frac {v _ {1} ^ {\prime}}{a} = \frac {9 0}{0 . 5} \mathrm{s} = 1 8 0 \mathrm{s} $$

加速过程的位移

$$ x _ {1} ^ {\prime} = \frac {1}{2} a t _ {1} ^ {\prime 2} = \frac {1}{2} \times 0. 5 \times 1 8 0 ^ {2} \mathrm{m} = 8 1 0 0 \mathrm{m} $$

根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间

$$ t _ {2} ^ {\prime} = \frac {x - 2 x _ {1} ^ {\prime}}{v ^ {\prime}} = \frac {2 . 1 6 \times 1 0 ^ {5} - 2 \times 8 1 0 0}{9 0} \mathrm{s} = 2 2 2 0 \mathrm{s} $$

相邻两站间节省的时间

$$ \Delta t = (t _ {2} + 2 t _ {1}) - (t _ {2} ^ {\prime} + 2 t _ {1} ^ {\prime}) = 4 6 8 0 \mathrm{s} $$

因此总的节省时间

$$ \Delta t _ {\text {总}} = 5 \Delta t = 4 6 8 0 \times 5 \mathrm{s} = 2 3 4 0 0 \mathrm{s} = 6 \text {小时} 3 0 \text {分} $$

故选 B。