（5分）已知数列 an 满足3an+1+an=0，a2=﹣…——2013 高考数学第 7 题答案解析

【考点】89：等比数列的前n项和．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；54：等差数列与等比数列．
【分析】由已知可知，数列{an}是以﹣ 为公比的等比数列，结合已知
可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求
【解答】解：∵$3an+1+an=0$
∴
∴数列{an}是以﹣ 为公比的等比数列
∵
∴$a1=4$
由等比数列的求和公式可得，$S10= =3$（1﹣3 ﹣10）
故选：C．
【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基
础试题