已知正方形 A B C D 的边长为 1 ．记以 A 为起…——2013 高考数学第 14 题答案解析

14．已知正方形 $A B C D$ 的边长为 1 ．记以 $A$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\overrightarrow{a_{1}}$ 、

$\overrightarrow{a_{2}} , \overrightarrow{a_{3}}$ ；以 $C$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\overrightarrow{c_{1}} , \overrightarrow{c_{2}} , \overrightarrow{c_{3}}$ ．若 $i, j, k, l \in\{1,2,3\}$且 $i \neq j, k \neq l$ ，则 $\left(\overrightarrow{a_{i}}+\overrightarrow{a_{j}}\right) \cdot\left(\overrightarrow{c_{k}}+\overrightarrow{c_{l}}\right)$ 的最小值是 $\_\_\_\_$。