7、方程 $\log _ { 2 } { \left( 9 ^ { x - 1 } - 5 \right) } = \log _ { 2 } { \left( 3 ^ { x - 1 } - 2 \right) } + 2$ 的解为
参考答案
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方程 log _ 2 ( 9 ^ x - 1 - 5 )…——2015 高考数学第 7 题答案解析
2015_上海卷
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先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
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【答案】2
【解析】设 $3 ^ { z - 1 } = t _ { z } ( t > 0 )$，则 $\log _ { 2 } ( t ^ { 2 } - 5 ) = \log _ { 2 } ( t - 2 ) + 2 \Rightarrow t ^ { 2 } - 5 = 4 ( t - 2 ) > 0$
$\Rightarrow t ^ { 2 } - 4 t + 3 = 0 , t > { \sqrt { 5 } } \Rightarrow t = 3 \Rightarrow 3 ^ { s - 1 } = 3 \Rightarrow x - 1 = 1 \Rightarrow x = 2$
【考点定位】解指对数不等式
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