15. 若x，y满足约束条件 $\left\{ { \begin{array} { l } { x - 3 y \leq - 1 } \\ { x + 2 y \leq 9 } \\ { 3 x + y \geq 7 } \end{array} } \right.$ ，则 $z = 2 x - y$ 的最大值为\_
参考答案
8
若x，y满足约束条件 array l x - 3 y ≤…——2023 高考数学第 15 题答案解析
2023_全国乙卷
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【答案】8
【解析】
【分析】作出可行域，转化 截距最值讨论即可.为
【详解】作出可行域如下图所示：
$z = 2 x - y$ ，移项得 $y = 2 x - z$
联立有 $\left\{ { \begin{array} { l } { x - 3 y = - 1 } \\ { x + 2 y = 9 } \end{array} } \right.$ ，解得 $\left\{ { \begin{array} { l } { x = 5 } \\ { y = 2 } \end{array} } \right.$
设A(5,2)，显然平移直线y = 2x使其经过点A，此时截距−z最小，则z最大，代入得 z = 8，
故答案为：8.
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