如图，两光滑斜面在 B 处链接，小球由 A 处静止释放，经…——2014 高考物理第 23 题答案解析

【答案】9:7 2.1 /m s

【解析】

试题分析：小球在AB段和BC段均为匀加速直线运动，根据 $\nu ^ { 2 } - \nu _ { \circ } ^ { 2 } = 2 \alpha x$，可得两段加速度分别为$a _ { 1 } = \frac { 3 ^ { 2 } - 0 ^ { 2 } } { 2 X _ { A B } } , a _ { 2 } = \frac { 4 ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } } { 2 X _ { B C } }$，可得加速度之比 $\displaystyle \frac { a _ { 1 } } { a _ { 2 } } = 9 : 7$，设两个阶段的路程均为X，则有 ${ \frac { 3 + 0 } { 2 } } t _ { 1 } = x$ $\frac { 3 + 4 } { 2 } t _ { 2 } = x$，可得 $t _ { 1 } + t _ { 2 } = ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 2 } { 7 } ) x$，所以两段的平均速率即 $\overline { { \nu } } = \frac { 2 x } { t _ { 1 } + t _ { 2 } } = 2 . 1 m / s$

【考点定位】功能关系匀变速直线运动

【方法技巧】抓住匀变速直线运动的规律，选择公式时，注意题目中给出的条件。