(6 分)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾…——2018 高考物理第 7 题答案解析

2018_天津卷

2018 天津 第 7 题 单选题 区分题
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7.(6 分)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为 θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力 $\mathrm { F _ { N } } ,$ ,则(  )

A. 若 F 一定,θ 大时 $\mathrm { F _ { N } }$ 大
B. 若 F 一定,θ 小时 $\mathrm { F _ { N } }$ 大
C. 若θ一定,F大时 $\mathrm { F _ { N } }$ 大
D. 若θ一定,F小时 $\mathrm { F _ { N } }$ 大
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BC

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【考点】 $2 \mathrm { G } \mathfrak { s }$ 力的合成与分解的运用

【专题】31:定性思想;4C:方程法;527:共点力作用下物体平衡专题

【分析】由于木楔处在静止状态,故可将力 F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解,根据平行四边形定则,画出力 F 按效果分解的图示。并且可据此求出木楔对两边产生的压力。

【解答】解:选木楔为研究对象,木楔受到的力有:水平向左的 F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力,由于木楔处于平衡状态,所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的,力F的分解如图:

则: $F = F _ { 1 } c o s ( 9 0 ^ { \circ } - { \frac { \theta } { 2 } } ) + F _ { 2 } c o s ( 9 0 ^ { \circ } - { \frac { \theta } { 2 } } ) = 2 F _ { 1 } c o s ( 9 0 ^ { \circ } - { \frac { \theta } { 2 } } ) = 2 F _ { 1 } s i n { \frac { \theta } { 2 } }$

所以: $F _ { 1 } = \frac { F } { 2 s i n \frac { \theta } { 2 } }$

由公式可知,当F 一定,θ小时 $\mathrm { F _ { N } }$ 大;当θ一定,F大时 $\mathrm { F _ { N } }$ 大。故AD错误,BC正确故选:BC。

【点评】对力进行分解时,一定要分清力的实际作用效果的方向如何,再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可。

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