（5分） 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数 项…——2011 高考数学第 8 题答案解析

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】给x赋值1求出各项系数和，列出方程求出a；将问题转化为二项式的
系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数．
【解答】解：令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a
∴$1+a=2$
∴$a=1$
∴=
=
∴展开式中常数项为 的 的系数和
∵展开式的通项为$T r+1=$（﹣1）r25﹣rC5rx5﹣2r
令5﹣$2r=1$得$r=2$；令5﹣$2r=$﹣1得$r=3$
展开式中常数项为8C52﹣$4C53=40$
故选：D．
【点评】本题考查求系数和问题常用赋值法、考查利用二项展开式的通项公式
解决二项展开式的特定项问题．