12．（20分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后 1s 时间内小物块的 v﹣t 图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取 $\mathsf { 1 0 m } / \mathsf { s } ^ { 2 }$ ．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数 $\mu _ { 1 }$ 及小物块与木板间的动摩擦因数 $\mu _ { 2 } ;$
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
图（a）
图（b）
参考答案
(1) 0.1 和 0.4; (2) 6.0m; (3) 6.5m