记方程①： x ^ 2 + a _ 1 x + 1 = 0…_2015上海高考数学第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17、记方程①： $x ^ { 2 } + a _ { 1 } x + 1 = 0$ ，方程 $\textcircled{2}$ ： $x ^ { 2 } + a _ { 2 } x + 2 = 0$ ，方程③： $x ^ { 2 } + a _ { 3 } x + 4 = 0$ ，其中 $a _ { 1 } , \quad a _ { 2 } , \quad a _ { 3 }$ 是正实数．当 $a _ { 1 } , \quad a _ { 2 } , \quad a _ { 3 }$ 成等比数列时，下列选项中，能推出方程

③无实根的是（）

③无实根的是（ ）

Accepted Answer

B

【答案】B

【解析】当方程①有实根，且②无实根时， $a _ { 1 } ^ { 2 } \geq 4 , a _ { 2 } ^ { 2 } < 8$ ，从而 $a _ { 3 } ^ { 2 } = \frac { a _ { 2 } ^ { 4 } } { a _ { 1 } ^ { 2 } } < \frac { 8 ^ { 2 } } { 4 } = 1 6 ,$ 即方程③： $x ^ { 2 } + a _ { 3 } x + 4 = 0$ 无实根，选B.而A,D由于不等式方向不一致，不可推；C推出③有实根

【考点定位】不等式性质

记方程①： x ^ 2 + a _ 1 x + 1 = 0…——2015 高考数学第 17 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这道题现在可以先放。

完整解析 · 逐步详解

同类专题与考点

返回上层