13．（10 分）动量定理可以表示为 $\triangle \mathfrak { p } { = } \mathrm { F } \triangle \mathfrak { t }$ ，其中动量 p 和力 F 都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、y 两个方向上分别研究．例如，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是υ，如图所示．碰撞过程中忽略小球所受重力
a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化 $\Delta \mathfrak { p } _ { \mathrm { x } } \cdot \ \triangle \mathfrak { p } _ { \mathrm { y } }$
b．分析说明小球对木板的作用力的方向
参考答案
a．分别求出碰撞前后 x、y 方向小球的动量变化△px 为 0，△py 大小为 2mvcosθ，方向沿 y 轴正方向； b．小球对木板的作用力的方向沿 y 轴负方向．