6.(5分)(2015•江苏)已知向量 $\vec{a}=(2,1), \vec{b}=(1,-2)$ ,若 $m \vec{a}+n \vec{b}=(9,-8)$ ( $m$ ,$n \in R$ ),则 $m-n$ 的值为 $\_\_\_\_$ .
参考答案-3
2015_江苏卷 (2015)
6.(5分)(2015•江苏)已知向量 $\vec{a}=(2,1), \vec{b}=(1,-2)$ ,若 $m \vec{a}+n \vec{b}=(9,-8)$ ( $m$ ,$n \in R$ ),则 $m-n$ 的值为 $\_\_\_\_$ .
【解答】
(5分)
考点 平面向量的基本定理及其意义。
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专题 平面向量及应用.
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分析 直接利用向量的坐标运算,求解即可.
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解答
解:向量 $\overrightarrow{\mathrm{a}}=(2,1), \overrightarrow{\mathrm{b}}=(1,-2)$ ,若 $\mathrm{m} \overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{n} \overrightarrow{\mathrm{b}}=(9,-8)$
可得 $\left\{\begin{array}{l}2 m+n=9 \\ m-2 n=-8\end{array}\right.$ ,解得 $m=2, n=5$ ,
$\therefore \mathrm{m}-\mathrm{n}=-3$ .
故答案为:-3 .
点评 本题考查向量的坐标运算,向量相等条件的应用,考查计算能力.
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