2013_上海卷
25．如图，倾角为 $3 7 ^ { \circ }$，质量不计的支架 ABCD 的 D 端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A 点处有一固定转轴， $\mathrm { C A \bot A B , D C = C A = 0 . 3 m }$。质量 $m { = } 1 \mathrm { k g }$ 的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力 $F ,$，物体在拉力作用下沿BD 做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦
因数 $\mu { = } 0 . 3$。为保证支架不绕 A 点转动，物体向上滑行的最大距离 s＝ m。若增大F后，支架仍不绕 A 点转动，物体能向上滑行的最大距离 s′＿＿＿＿s（填：“大于”、“等于”或“小于”。）（取 $\sin 3 7 ^ { \circ } =$
0.6， ${ \cos } 3 7 ^ { \circ } { = } 0 . 8 )$
0.248 不变
【答案】 0.248 不变
【解析】
物体沿BD做匀速直线运动，合力为零，根据平衡条件得
F=f+mgsin37°
N=mgcos37°又f=μN
联立得， $F { = } \mu \mathrm { m g } \mathsf { c o s } 3 7 ^ { \circ } { + } \mathrm { m g } \mathsf { s i n } 3 7 ^ { \circ }$
对于支架：当支架绕A 点刚要转动时，物体向上滑行的距离最大．由于滑轮两侧绳子的合力通过 A点，相对于 A 点的力臂等于零，力矩为零，分析支架的受力情况如图，由力矩平衡条件得 $\mathrm { f } { \bullet } \mathrm { A B s i n } 3 7 ^ { \circ } { = } \mathrm { N } { \bullet }$ $\left( { \mathrm { A B c o s } } 3 7 ^ { \circ } { \mathrm { - s } } \right)$
其中 $\mathrm { D C } { = } 0 . 3 \mathrm { m }$，AB=0.4m，代入解得， $\mathrm { s } { = } 0 . 2 4 8 \mathrm { m }$
若增大F 后，由上式知，s与F 大小无关，故物体能向上滑行的最大距离不变，则有 $\mathrm { \Delta } \varsigma ^ { \prime } { = } \mathrm { \Delta } \mathrm { \Delta }$
【考点定位】受力分析，杠杆平衡
【名师点睛】本题是力平衡与力矩平衡的综合题目；解题的关键要抓住定滑轮的力学特征，分析得出两个F对A轴的力矩为零；此题有一定的难度；意在考查学生综合运用物理知识解决问题的能力.
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五．实验题（共 24 分）