设 a , b 是向量,命题"若 a =- b,则 | a…——2011 高考数学第 1 题答案解析

2011_退役省自主命题 (2011·文)

2011 全国 第 1 题 单选题 区分题
2011_退役省自主命题 (2011·文)

1.设 $\vec{a}, \vec{b}$ 是向量,命题"若 $\vec{a}=-\vec{b}$ ,则 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$"的逆命题是

A. 若 $\vec{a} \neq-\vec{b}$ ,则 $|\vec{a}| \neq|\vec{b}|$
B. 若 $\vec{a}=-\vec{b}$ ,则 $|\vec{a}| \neq|\vec{b}|$
C. 若 $|\vec{a}| \neq|\vec{b}|$ ,则 $\vec{a} \neq-\vec{b}$
D. 若 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ ,则 $\vec{a}=-\vec{b}$

完整解析 · 逐步详解

【分析】首先确定原命题的条件和结论,然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。

## 【解】选D

原命题的条件是 $\vec{a}=-\vec{b}$ ,作为逆命题的结论;原命题的结论是 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ ,作为逆命题的条件,即得逆命题"若 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ ,则 $\vec{a}=-\vec{b}$",故选D.

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