若 tan a= 1 3 , tan (a+b)= 1 2…——2015 高考数学第 6 题答案解析

【答案】A

【解析】 $\tan \beta=\tan [(\alpha+\beta)-\alpha]=\frac{\tan (\alpha+\beta)-\tan \alpha}{1+\tan (\alpha+\beta) \tan \alpha}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}}=\frac{1}{7}$ ；
故选 A．

【考点定位】正切差角公式及角的变换．
【名师点睛】本题考查角的变换及正切的差角公式，采用先将未知角 $\beta$ 用已知角 $\alpha$ 和 $\alpha+\beta$ 表示出来，再用正切的差角公式求解．本题属于基础题，注意运算的准确性．