图1是中国古代建筑中的举架结构， A A ^ ' , B…——2022 高考数学第 3 题答案解析

【答案】D

【解析】

【分析】设 $O D _ { 1 } = D C _ { 1 } = C B _ { 1 } = B A _ { 1 } = 1$ ，则可得关于 $k _ { 3 }$ 的方程，求出其解后可得正确的选项.【详解】设 $O D _ { 1 } = D C _ { 1 } = C B _ { 1 } = B A _ { 1 } = 1$ ，则 $C C _ { 1 } = k _ { 1 } , B B _ { 1 } = k _ { 2 } , A A _ { 1 } = k _ { 3 }$ 依题意，有 $k _ { 3 } - 0 . 2 = k _ { 1 } , k _ { 3 } - 0 . 1 = k _ { 2 }$ ，且 $\frac { D D _ { 1 } + C C _ { 1 } + B B _ { 1 } + A A _ { 1 } } { O D _ { 1 } + D C _ { 1 } + C B _ { 1 } + B A _ { 1 } } { = } 0 . 7 2 5$ 所以 $\frac { 0 . 5 + 3 k _ { 3 } - 0 . 3 } { 4 } = 0 . 7 2 5$ ，故 $k _ { 3 } = 0 . 9$ 故选：D