（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x…——2016 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A8：复数的模

【专题】34：方程思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数

【分析】根据复数相等求出x，y的值，结合复数的模长公式进行计算即可

【解答】解： $\because ( 1 + 1 ) x = 1 + y i$

$$ \therefore x + x i = 1 + y i , $$

即 $\left\{ { \begin{array} { l } { \mathbf { x } = 1 } \\ { \mathbf { y } = \mathbf { x } } \end{array} } \right.$ ，解得 $\left\{ \begin{array} { l l } { \mathbf { x } = 1 } \\ { \mathbf { y } = 1 } \end{array} \right.$ ，即 $| \mathsf { x } ^ { + } \mathsf { y } ^ { \mathsf { i } } | = | \mathsf { 1 } ^ { + } \mathsf { i } | = \sqrt { 2 }$

故选：B

【点评】本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出x，y的值是解决本

题的关键