若 z=1+2 i + i ^ 3，则 |z|=——2020 高考数学第 2 题答案解析

2020_新课标 I 卷 (2020·文)

2020 全国第 2 题解答题区分题

2．若 $z=1+2 \mathrm{i}+\mathrm{i}^{3}$ ，则 $|z|=$

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

数系的扩充与复数的概念

核心考法

复数代数运算

关键能力

识记单选题

最容易错

符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 复数基础 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据 $i^{2}=-1$ 将 $z$ 化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．

【详解】因为 $z=1+2 i+i^{3}=1+2 i-i=1+i$ ，所以 $|z|=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}$ ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．

✅ 来源：2020年 · 全国 · 2020_新课标 I 卷 (2020·文) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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