某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（…——2022 高考数学第 5 题答案解析

【答案】C【解析】

【分析】根据三视图还原几何体可知，原几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，即可根据球，圆柱，圆台的体积公式求出

【详解】由三视图可知，该几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，球的半径，圆柱的底面半径，圆台的上底面半径都为₁cm，圆台的下底面半径为2 cm，所以该几何体的体积$V = { \frac { 1 } { 2 } } \times { \frac { 4 } { 3 } } \pi \times 1 ^ { 3 } + \pi \times 1 ^ { 2 } \times 2 + { \frac { 1 } { 3 } } \times 2 \times { \Big ( } \pi \times 2 ^ { 2 } + \pi \times 1 ^ { 2 } + { \sqrt { \pi \times 2 ^ { 2 } \times \pi \times 1 ^ { 2 } } } { \Big ) } = { \frac { 2 2 \pi } { 3 } } \ \mathrm { c m } ^ { 3 }$

故选：C