若集合 A = x| | x ≤ 1, x R , B =…——2010 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
若集合 $\mathrm{A}=\{x| | x \mid \leq 1, x \in R\}, \mathrm{B}=\left\{y \mid y=x^{2}, x \in R\right\}$ ，则 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=$
A．$\{x \mid-1 \leq x \leq 1\}$
B．$\{x \mid x \geq 0\}$
C．$\{x \mid 0 \leq x \leq 1\}$
D．$\varnothing$

【答案】C
【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合 $A$ 、 $B$ ； $A=\{x \mid-1 \leq x \leq 1\}, B=\{y \mid y \geq 0\}$ ，解得 $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\{\mathrm{x} \mid 0 \leq x \leq 1\}$ 。在应试中可采用特值检验完成。